Question

【题目】某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系如下图所示。

(1)分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y(元)与租书时间x(天)之间的函数关系式；

(2)两种租书方式，选取那种比较合适？说明理由

Answer 1

【答案】（1）租书卡： 会员卡：；（2）当0≤x<100时，租书卡便宜；当x=100时，两种一样；当x>100时，会员卡便宜.

【解析】

试题（1）由图象可知租书卡满足正比例函数，可设函数式为y=kx，代入（100，50）这个点可求得函数式，由图象可知会员卡满足一次函数式y=kx+b，代入（0，20），（100，50）可求得函数式；

（2）根据图象即可得到结论．

试题解析：解：（1）由图象知道租书卡租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系式的函数关系是正比例函数：y=kx，把点（100，50）代入求得k=0.5

租书卡：y=0.5x

设会员卡租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系式为

y=kx+b，把点（0，20）和点（100，50）代入，求得：k=0.3，b=20

会员卡：y=0.3x+20（x≥0）

（2）由图像可知：当0≤x<100时，租书卡便宜；当x=100时，两种一样；当x>100时，会员卡便宜．