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    20．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数为（　　）
    A．80°B．75°C．45°D．35°

    分析 首先利用线段垂直平分线的性质推出∠DAC=∠DCA，根据等腰三角形的性质可求出∠ABC=∠ACB，易求∠BCD的度数．

    解答 解：已知AB=AC，∠A=30°
    可得∠ABC=∠ACB=75°
    根据线段垂直平分线的性质可推出AD=CD
    所以∠A=∠ACD=30°
    所以∠BCD=∠ACB-∠ACD=45°．
    故选C．

    点评 本题运用两个知识点：线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质，难度一般，熟记等腰三角形的各种性质是解题的关键．

    练习册系列答案
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