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    小明用一个半径为36cm的扇形纸板，制作一个圆锥的玩具帽，已知帽子的底面径r为9cm,则这块扇形纸板的面积为         ．

     

    【答案】

    324cm2

    【解析】

    试题分析：小明用一个半径为36cm的扇形纸板，制作一个圆锥的玩具帽，已知帽子的底面径r为9cm,圆锥的底面的周长是扇形的弧长，则，即，解得，由扇形的面积公式，可得，解得这块扇形纸板的面积为324cm2

    考点：扇形，圆锥

    点评：本题考查扇形，圆锥，解答本题的关键是掌握扇形，圆锥之间的关系，牢记扇形的弧长公式和面积公式

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•婺城区二模）初三（1）班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：
    用一长为18cm、宽为12cm的矩形铁皮（如右图），裁剪出一个扇形，使扇形的面积尽可能大．小组讨论后，设计了以下三种方案：
    （1）以CD为直径画弧（如图1），则截得的扇形面积为
    18π
    18π
    cm2；
    （2）以C为圆心，CD为半径画弧（如图2），则截得的扇形面积为
    36π
    36π
    cm2；
    （3）以BC为直径画弧（如图3），则截得的扇形面积为
    81
    2
    π
    81
    2
    π
    cm2；经过这三种情形的研究，小明突然受到启发，他觉得下面这一方案更佳：圆心仍在BC边上，以OC为半径画弧，切AD于E，交AB于F（如图4）．请你通过计算说明，小明的方案所截得的扇形面积更大．

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