Question

3．若$\frac{a+b}{c}$=$\frac{b+c}{a}$=$\frac{c+a}{b}$=k，则y=kx+k图象一定经过第二或三象限．

Answer 1

分析 此题要分a+b+c≠0和a+b+c=0两种情况讨论，然后求出k，从而得出函数一定经过的象限．

解答 解：分两种情况讨论：
当a+b+c≠0时，根据比例的等比性质，得：k=$\frac{2（a+b+c）}{a+b+c}$=2，此时直线是y=2x+2，过第一、二、三象限；
当a+b+c=0时，即a+b=-c，则k=-1，此时直线是y=-x-1，直线过第二、三、四象限．
综上所述，该直线必经过第二、三象限，
故答案为：二或三．

点评 考查了一次函数的图象与系数的关系及比例的性质，注意此类题要分情况求k的值．能够根据k，b的符号正确判断直线所经过的象限．