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因为数学公式,且1<数学公式<2,所以数学公式的整数部分是1;
因为数学公式,且2<数学公式<3,所以数学公式的整数部分是2;
因为数学公式,且3<数学公式<4,所以数学公式的整数部分是3.
以此类推,我们会发现数学公式的整数部分是________,理由为________.

a    
分析:比较被开方数与所给数值的大小,可发现:a2<a2+a<(a+1)2;故的整数部分为a.
解答:∵a为正整数,
∴a2<a2+a,
∴a2+a=a(a+1)<(a+1)2
∴a2<a2+a<(a+1)2

的整数部分是a.
故答案为:a,
点评:此题主要考查了无理数的估算能力,解决本题的关键是找到相应的规律;并根据规律得出结论.
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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

先阅读,再回答问题:
如果x1,x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根,那么x1+x2,x1x2与系数a,b,c的关系是:x1+x2=-
b
a
,x1x2=
c
a
.例如:若x1,x2是方程2x2-x-1=0的两个根,则x1+x2=-
b
a
=-
-1
2
=
1
2
,x1x2=
c
a
=
-1
2
=-
1
2

(1)若x1,x2是方程2x2+x-3=0的两个根,则x1+x2=
 
,x1x2=
 

(2)若x1,x2是方程x2+x-3=0的两个根,求
x2
x1
+
x1
x2
的值.
解:(1)x1+x2=
 
,x1x2=
 

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如果x1,x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根,那么x1+x2,x1x2与系数a,b,c的关系是:x1+x2=-
b
a
,x1x2=
c
a
.例如:若x1,x2是方程2x2-x-1=0的两个根,则x1+x2=-
b
a
=-
-1
2
=
1
2
,x1x2=
c
a
=
-1
2
=-
1
2
.若x1,x2是方程2x2+x-3=0的两个根,
(1)求x1+x2,x1x2
(2)求
x2
x1
+
x1
x2
的值.
(3)求(x1-x22

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先阅读,再回答问题:
如果x1,x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根,那么x1+x2,x1x2与系数a,b,c的关系是:x1+x2=-
b
a
,x1x2=
c
a
.例如x1,x2是方程2x2-x-1=0的两个根,则x1+x2=-
a
b
=
-1
2
=
1
2
,x1x2=
c
a
=
-1
2
=-
1
2

(1)若x1,x2是方程2x2+x-3=0的两个根,则x1+x2=
-
1
2
-
1
2
,x1x2
-
3
2
-
3
2

(2)若x1,x2是方程x2+x-3=0的两个根,求
x2
x1
+
x1
x2
的值;
(3)若x1,x2是方程x2+(4k+1)x+2k-1=0的两个实数根,且(x1-2)(x2-2)=2k-3,求k的值.

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如果x1,x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根那么x1+x2,x1x2与系数a,b,c的关系是:x1+x2=-
b
a
=-
-1
2
x1x2=
c
a
=
-1
2
=-
1
2

(1)若x1,x2是方程2x2+x-3=0的两个根,则x1+x2=-
1
2
,x1x2=-
3
2

(2)若x1,x2是方程x2+x-3=0的两个根,求
x2
x1
+
x1
x2
的值.

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因为
12+1
=
2
,且1<
2
<2,所以
12+1
的整数部分是1;
因为
22+2
=
6
,且2<
6
<3,所以
22+2
的整数部分是2;
因为
32+3
=
12
,且3<
12
<4,所以
32+3
的整数部分是3.
以此类推,我们会发现
a2+a
的整数部分是
a
a
,理由为
a<
a2+a
<a+1
a<
a2+a
<a+1

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