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    （本题10分）如图1，△ABC中，∠A=90º，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点I，△ABC的外角∠DBC与∠BCE的角平分线交于P。

    ① 则∠BIC=        ，∠P=        （直接写出答案）

    ② 当∠A的度数增加4º时，∠BIC，∠P的度数发生怎样的变化？请说明理由。

     

     

     

     

     

     

    （1）∠BIC=1350     （ 2分 ）， ∠P=450   （ 2分 ）

    （2）由∠BIC = 90°+ ∠A（ 2分 ）；  

    ∠P = 90°－ ∠A（ 2分）知：

    当∠A增加4度时，∠BIC增加2°，∠P减少2°（ 2分 ）

     解析:略

     

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    （本题10分）如图，直线x－2y=－5和x+y=1分别与x轴交于A、B两点，这两条线的交点为P．

    1.(1)求点P的坐标．    

    2.(2)求△APB的面积．  

     

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    （本题10分）如图，P是双曲线的一个分支上的一点，以点P为圆心，1个单位长度为半径作⊙P，设点P的坐标为（，）．

    （1）求当为何值时，⊙P与直线相切，并求点P的坐标．

    （2）直接写出当为何值时，⊙P与直线相交、相离．

     

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本题10分）如图，以点M（－1,0）为圆心的圆与y轴、x轴分别交于点A、B、C、D，直线y＝－ x－ 与⊙M相切于点H，交x轴于点E，交y轴于点F．

       1.（1）请直接写出OE、⊙M的半径r、CH的长；（3分）

    2.（2）如图1，弦HQ交x轴于点P，且DP:PH＝3:2，求COS∠QHC的值；（3分）

    3.（3）如图2，点K为线段EC上一动点（不与E、C重合），连接BK交⊙M于点T，弦AT交x轴于点N．是否存在一个常数a，始终满足MN·MK＝a，如果存在，请求出a的值；如果不存在，请说明理由．（3分）

           

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年湖北武夷山市九年级上学期期末考试数学卷.doc 题型：解答题

    （本题10分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E，且∠CBD＝∠A．
    试判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：2010年北京师大附中初一第一学期期末考试数学卷 题型：解答题

     

    （本题10分）如图4，边长为的矩形，它的周长为14，面积为10，求下列各式的值：(1)   (2)

     

     

     

     

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