分析 (1)由“平行四边形ABCD的对边平行且相等”的性质推知AD=BC,AD∥BC,然后根据图形中相关线段间的和差关系求得AE=CF,根据平行四边形的判定得出即可;
(2)求出CE=CF,根据菱形的判定得出即可.
解答 证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BC,AD∥BC,
∵DE=BF.
∴AE=CF,AE∥CF,
∴四边形AFCE是平行四边形;
(2)∵AD∥BC,
∴∠AEF=∠CFE,
∵EF平分∠AEC,
∴∠AEF=∠CEF,
∴∠CEF=∠CFE,
∴CE=CF,
∵四边形AFCE是平行四边形,
∴四边形AFCE是菱形.
点评 本题考查了平行四边形的判定与性质和菱形的判定的应用,平行四边形的判定方法共有五种,应用时要认真领会它们之间的联系与区别,同时要根据条件合理、灵活地选择方法.
科目:初中数学 来源:2016-2017学年广西北海市七年级上学期期末教学质量检测数学试卷(解析版) 题型:填空题
若单项式的系数是m,次数是n,则mn的值等于___________.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2017届广东省佛山市顺德区九年级第一次模拟考试数学试卷(解析版) 题型:判断题
如图所示,A、B两城市相距100km,现计划在这两座城市间修建一条高速公路(即线段AB),经测量,森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上,已知森林保护区的范围在以P点为圆心,50km为半径的圆形区域内,请问计划修建的这条高速公路会不会穿越保护区,为什么?(参考数据:≈1.732,≈1.414)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2017届广东省佛山市顺德区九年级第一次模拟考试数学试卷(解析版) 题型:判断题
如图,AB为⊙O的弦,AB=8,OC⊥AB于点D,交⊙O于点C,且CD=l ,求⊙O的半径.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | ∠A=∠C | B. | ∠B+∠D=180° | C. | AB∥CD | D. | AD=BC |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com