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【题目】经过点(2,0)且与坐标轴围成的三角形面积为2的直线解析式是__________________.

【答案】y=x-2y=-x+2

【解析】

设直线解析式为y=kx+b,先把(2,0)代入得b=-2k,则有y=kx-2k,再确定直线与y轴的交点坐标为(0,-2k),然后根据三角形的面积公式得到×2×|-2k|=2,解方程得k=1-1,于是可得所求的直线解析式为y=x-2y=-x+2.

设直线解析式为y=kx+b,

(2,0)代入得2k+b=0,解得b=2k,

所以y=kx2k,

x=0代入得y=kx2ky=2k,

所以直线与y轴的交点坐标为(0,2k),

所以×2×|2k|=2,解得k=11,

所以所求的直线解析式为y=x2y=x+2.

故答案为:y=x2y=x+2.

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