Question

19．已知A=a²+b²-c²，B=-4a²+2b²+3c²，且A+B+C=0．
（1）用含a，b，c的式子表示多项式C；
（2）用含a，b，c的式子表示2A+B+2C．

Answer 1

分析 （1）根据A+B+C=0可知C=-A-B，再把A=a²+b²-c²，B=-4a²+2b²+3c²代入进行计算即可；
（2）把A、B、C的表达式代入2A+B+2C进行计算即可．

解答 解：（1）∵A=a²+b²-c²，B=-4a²+2b²+3c²，A+B+C=0，
∴C=-A-B=-（a²+b²-c²）-（-4a²+2b²+3c²）
=-a²-b²+c²+4a²-2b²-3c²
=3a²-3b²-2c²；

（2）∵A=a²+b²-c²，B=-4a²+2b²+3c²，C=3a²-3b²-2c²，
∴2A+B+2C=2（a²+b²-c²）+（-4a²+2b²+3c²）+2（3a²-3b²-2c²）
=2a²+2b²-2c²-4a²+2b²+3c²+6a²-6b²-4c²
=4a²-2b²-3c²．

点评 本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．