Question

13．铁路路基横断面为一等腰梯形，若腰的坡度为1：$\frac{3}{2}$，顶宽是3米，路基高为4米，则路基的下底宽为（　　）

• A． 16米
• B． 15米
• C． 14米
• D． 12米

Answer 1

分析 过C作CF⊥AB于F，过D作DE⊥AB于E，根据CF的长和坡度即可求得AE、BF的值，根据AB=AE+EF+BF即可计算AB，即可解题．

解答 解：如右图，过C作CF⊥AB于F，过D作DE⊥AB于E，则DE=CF=4m，
坡度=$\frac{DE}{AE}$=$\frac{CF}{BF}$=1：$\frac{3}{2}$，
∴AE=BF=6m，
∴AB=AE+EF+FB=6+3+6=15m．
故选B．

点评 本题考查了解直角三角形的应用-坡度坡角问题，坡度的定义，考查了坡度在直角三角形中的运用，本题中求AE、BF的长是解题的关键．