Question

甲、乙两辆公共汽车分别自A、B两地同时出发，相向而行．甲车行驶85千米后与乙车相遇，然后继续前进．两车到达对方的出发点等候30分钟立即依原路返回．当甲车行驶65千米后又与乙车相遇，求A、B两地的距离．

Answer 1

分析：设甲车的速度为x千米/小时，设乙车的速度为y千米/小时，A、B两地的距离为s千米．同时出发，相向而行，甲车行驶85千米后与乙车相遇，即甲走85千米所用的时间=乙走s-85千米所用的时间；当甲车行驶65千米后又与乙车相遇，即甲、乙从开始到第二次相遇所用的时间相同，据此即可列方程求解．

解答：解：设甲车的速度为x千米/小时，设乙车的速度为y千米/小时，A、B两地的距离为s千米．则：

85 x = s-85 y (s-85)+65 x + 1 2 = 85+(s-65) y + 1 2

，
即：

85 x = s-85 y ① s-20 x = s+20 y ②

，
有①÷②得：

85

s-20

=

s-85

s+20

，
化简得：s²-190s=0，
解得：s=0（舍去）或s=190．
答：A、B两地的距离是190千米．

点评：本题主要考查了利用方程解决实际问题，正确理解题目中的意义，理解题目中时间中包含的相等关系是解决的关键．