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若|a+b+2|与(2ab-1)4互为相反数,求式子
(a+b)2
3ab
-
3ab
a+b
+1的值.
考点:分式的化简求值,非负数的性质:绝对值,非负数的性质:偶次方
专题:
分析:根据非负数的性质即可求得a+b和ab的值,然后代入所求的解析式即可求解.
解答:解:根据题意得:a+b+2=0,2ab-1=0,
则a+b=-2,ab=
1
2

则原式=
(-2)2
1
2
-
1
2
-2
+1
=
8
3
+
3
4
+1
=
53
12
点评:本题考查了非负数的性质以及代数式的化简求值,正确根据非负数的性质求得a+b和ab的值是关键.
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某贩毒分子乘游艇正在沿北偏西30°的方向逃离A港,其速度为50海里/小时,在距离A港正西100海里的缉私艇B接到任务后,迅速前往截击,1小时后在C处成功截住贩毒艇.请用比例尺画出图形,并估算缉毒艇航行的速度、截击处C相对于点B的方向角(速度精确到个位,方向角精确到度).

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算:(
x2-4x+4
x2-4
-
x
x+2
)÷
x-1
x+2
=
 

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如图所示,直线l:y=ax+b与反比例函数y=
a+3
x
在第一象限的图象相切,设直线l与x轴,y轴交点分别是A、B,O为直角坐标系的原点,求△OAB面积S的取值范围.

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快车速度是72km/h,慢车速度是60km/h,两车同时相向而行,慢车因故停车1.5h.结果相遇时,快车路程是慢车路程3倍.求两车行驶的总路程.

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探索规律
观察由※组成的图案和算式,解答问题:

1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
(1)请猜想1+3+5+7+9+…+19=
 

(2)请猜想1+3+5+7+9+…+(2n-1)=
 

(3)请利用上述规律计算:103+105+107+…+2003+2005.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知x=2+
3
,y=2-
3
.求(x3-4x2+
1
y
)(y3-4y2+
1
x
)的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算:(-36m2n23×(2mn22÷(-mn)2

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知一个面积为S且边长为1的正六边形,其六条最短的对角线两两相交的交点构成一个面积为A的小正六边形的顶点,则
A
S
=(  )
A、
1
4
B、
1
3
C、
2
2
D、
3
2

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