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为了备战2008奥运会,中国足球队在某次训练中,一队员在距离球门12米处的挑射,正好从2.4米高(球门横梁底侧高)入网.若足球运行的路线是抛物线y=ax2+bx+c(如图所示),则下列结论正确的是(  )
①a<-
1
60
;②-
1
60
<a<0;③a-b+c>0;④0<b<-12a.
A.①③B.①④C.②③D.②④

由抛物线的开口向下知a<0
对称轴为x=-
b
2a
>0,
∴a、b异号,即b>0.
与y轴的交点坐标为(0,2.4),
∴c=2.4.
把点(12,0)代入解析式得,144a+12b+2.4=0
∴144a=-2.4-12b,12b=-2.4-144a,
∴144a+12b=-2.4,12b+2.4=-144a,
∴144a<-2.4,12b<-144a
∴a<-
1
60
,b<-12a
∴①④正确,②错误,
∵此题是实际问题,
∴x≥0,
∴③a-b+c>0错误.
故选B.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论:
①abc<0②b<a+c③4a+2b+c>0④2c<3b ⑤a+b>m(am+b),(m≠1的实数)
其中正确的结论的有(  )
A.2个B.3个C.4个D.5个

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:①ac>0;②方程ax2+bx+c=0的两根之和大于0;③y随x的增大而增大;④a-b+c<0,其中正确的个数(  )
A.4个B.3个C.2个D.1个

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论正确的是(  )
A.a>0B.c<0C.b2-4ac<0D.a+b+c>0

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则abc,b2-4ac,2a+b,a+b+c这四个式子中,请分别判断其值的符号并说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示,则当y<0时,对应x的取值范围是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

若abc>0,则函数y=ax2+bx+c的图象可能是(  )
A.B.C.D.

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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则点Q(a,
c
b
)
在(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列各点,在抛物线y=3(x-1)2-1的图象上的是(  )
A.(1,1)B.(1,-1)C.(-1,1)D.(-1,-1)

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