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(2006•中山)如图,图中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC与△A′B′C′是关于点0为位似中心的位似图形,它们的顶点都在小正方形的顶点上.
(1)画出位似中心点0;
(2)求出△ABC与△A′B′C′的位似比;
(3)以点0为位似中心,再画一个△A1B1C1,使它与△ABC的位似比等于1.5.

【答案】分析:位似图形对应点连线所在的直线经过位似中心,如图,直线AA′、BB′的交点就是位似中心O.△ABC与△A′B′C′的位似比等于AB与A′B′的比,也等于AB与A′B′在水平线上的投影比,即3:6=1:2.要画△A1B1C1,先确定点A1的位置,因为△A1B1C1与△ABC的位似比等于1.5,因此OA1=1.5OA,所以OA1=9.再过点A1画A1B1∥AB交O B′于B1,过点A1画A1C1∥AC交O C′于C1
解答:解:(1)如图.(2分)

(2)位似比为1:2.(4分)

(3)如图.(6分)
点评:本题考查位似图形的意义及作图能力.画位似图形的一般步骤为:①确定位似中心,②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点;③根据相似比,确定能代表所作的位似图形的关键点;顺次连接上述各点,得到放大或缩小的图形.
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