Question

在学习实践科学发展观的活动中，某单位在如图所示的办公楼迎街的墙面上垂挂一长为30米的宣传条幅AE，张明同学站在离办公楼的地面C处测得条幅顶端A的仰角为50°，测得条幅底端E的仰角为30度．问张明同学是在离该单位办公楼水平距离多远的地方进行测量？（精确到整数米）
（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20，?sin30°=0.50，cos30°≈0.87，tan30°≈0.58）

Answer 1

【答案】分析：首先分析图形，根据题意过D点作DF⊥AB于F点构造直角三角形．利用其公共边构造方程求解．
解答：解：作DF⊥AB于F点，依题意，得∠FDA=50°，∠FDE=30°，
在Rt△DEF中，设EF=x，则DF=x．
在Rt△ADF中，tan50°=≈1.20，
∴30+x=x×1.20，
x≈27.8，
∴DF=x≈48．
答：张明同学站在离办公楼约48米处进行测量的．
点评：本题考查俯角、仰角的定义，要求学生能借助俯角、仰角构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形．