Question

有相距5个单位的两点A（-3，a），B（b，4），AB平行于坐标轴（x轴或y轴），试确定a、b的值．

Answer 1

考点：坐标与图形性质

专题：计算题,分类讨论

分析：①根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等求出a，再分点B在点A的左边和右边两种情况讨论求解得到b；
②平行于y轴的直线上的点的横坐标相等求出b，再分点B在点A的上方和下方两种情况讨论求解得到a的值．

解答：解：①若AB∥x轴，则a=4，点B在点A的左边时，b=-3-5=-8，
点B在点A的右边时，b=-3+5=2；
此时，a=4，b=-8或2；

②若AB∥y轴，则b=-3，点B在点A的上方时，a=4-5=-1，
点B在点A的下方时，a=4+5=9．
此时，a=-1或9，b=-3．

点评：本题考查了坐标与图形性质，主要利用了平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征，难点在于要分情况讨论．