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    已知关于x的函数y=ax2+x+1（a为常数），若函数的图象与x轴恰有一个交点，则a的值为
     
    ．
    分析：由题意分两种情况：①函数为二次函数，函数y=ax2+x+1的图象与x轴恰有一个交点，可得△=0，从而解出a值；
    ②函数为一次函数，此时a=0，从而求解．
    解答：解：①函数为二次函数，y=ax2+x+1（a≠0），
    ∴△=1-4a=0，
    ∴a=
    1
    4
    ，
    ②函数为一次函数，
    ∴a=0，
    ∴a的值为
    1
    4
    或0；
    故答案为
    1
    4
    或0．
    点评：此题考查二次函数和一次函数的性质及应用，考虑问题要全面，考查了分类讨论的思想．
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    k
    x
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    17、已知关于x的函数同时满足下列三个条件：
    ①函数的图象不经过第二象限；
    ②当x＜2时，对应的函数值y＜0；
    ③当x＜2时，函数值y随x的增大而增大．
    你认为符合要求的函数的解析式可以是：
    y=-x2+4x-4
    （写出一个即可，答案不唯一）．

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    已知关于x的函数y=（2m-1）x2+3x+m图象与坐标轴只有2个公共点，则m=
     
    ．

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    已知关于x的函数y=mx2+（m-1）x-2m+1．
    （1）当m为何值时，函数图象与x轴只有一个交点，并求出交点坐标；
    （2）当m为何值时，函数图象与x轴相交于A、B两点，且AB=1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知y关于x的函数关系式为y=（a-1）x2-2ax+a+2．
    （1）上述函数的图象与x轴只有一个交点时，求交点的坐标；
    （2）当此函数是二次函数时，设顶点为（m，n），求n关于m的函数关系式；
    （3）y关于x的函数是二次函数，抛物线与x轴有两个交点时，顶点为（m，n），
    1
    m
    +
    1
    n
    =3    ，求值a的．

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