Question

在一个口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球．
（1）用树形图列举出“两次取的小球的标号”所有可能出现的结果；
（2）求“两次取的小球的标号相同”的概率．

Answer 1

分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；
（2）根据（1）中的树状图即可求得“两次取的小球的标号相同”的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）画树状图得：

则共有9种等可能的结果；

（2）∵“两次取的小球的标号相同”的有3种情况，
∴“两次取的小球的标号相同”的概率为：

3

9

=

1

3

．

点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．