精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

有[x]表示不超过x的最大整数,例如[5]=5,[3.2]=3,[-2]= -2,[-1.5]=

-2。求[        ]+[        ]+[         ]+…+[           ]的值。

∵29与101互质,∴当k=1,2,…,100时,都不是整数,则-1<[]<

-1<[]<

故(-1)+(-1)<[]+[]<+即28<[]+[]<29

因此[]+[]=28

从而可以把[],[],…,[]首尾配对,共配成50对,每一对的和为28。故[]+[]+…+[]=2850=1400。

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

有[x]表示不超过x的最大整数,例如[5]=5,[3.2]=3,[-2]=-2,[-1.5]=-2.求故[
29×1
101
]+[
29×2
101
]+…+[
29×100
101
]的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

正整数n小于100,并且满足等式[
n
2
]+[
n
3
]+[
n
6
]=n
,其中[x]表示不超过x的最大整数,这样的正整数n有(  )个
A、2B、3C、12D、16

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

味精袋上标有“500±5克”字样中,+5表示
不超过5克
不超过5克
,-5表示
不低于5克
不低于5克

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:湖北省黄冈市2011年春季七年级三科综合能力测评数学试题 题型:044

有[x]表示不超过x的最大整数,例如[5]=5,[3.2]=3,[-2]=-2,[-1.5]=-2.求[]+[]+[]+…+[]的值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案