练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知△ABC的两边a，b满足a2+2b2-10a-8b+33=0，若第三边整数，则△ABC周长的最小值为
     
    ．
    考点：因式分解的应用,三角形三边关系
    专题：
    分析：由a2+2b2-10a-8b+33=0，得a，b的值，然后利用三角形的三边关系求得c的取值范围，得出c的数值，进一步求得答案即可．
    解答：解：∵a2+2b2-10a-8b+33=0，
    ∴（a-5）2+2（b-2）2=0，
    ∴a=5，b=2；
    ∴5-2＜c＜5+2，
    即：3＜c＜7．
    要使△ABC周长的最小，则c=4，
    ∴△ABC周长的最小值是5+2+4=11．
    故答案为：11．
    点评：考查了因式分解的应用、非负数的性质及三角形的三边关系，解题的关键是对方程的左边进行配方．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程．
    （1）2（3x+4）-5（x+1）=3                 
    （2）
    2x-3
    2
    -2=
    x+1
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”（如图①），而把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”（如图②）． 如果规定a1=1，a2=3，a3=6，a4=10，…；b1=1，b2=4，b3=9，b4=16，…；y1=2a1+b1，y2=2a2+b2，y3=2a3+b3，y4=2a4+b4，…，那么，按此规定，y10=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    解不等式组
    2x-1
    2
    ＜
    4x+1
    3
    4x-6≥7x-15
    ，并求出它的整数解．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    若双曲线y=
    k
    x
    的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是（　　）
    A、k＞0B、k＜0
    C、k≠0D、不存在

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    在比例尺1：1000000的工程示意图上，某铁路的长度约为3.4cm，则它的实际长度约为
     
    km．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    为了了解青海湖自然保护区中白天鹅的分布数量，保护区的工作人员捕捉了40只白天鹅做记号后，放飞在大自然保护区里，过一段时间后又捕捉了40只白天鹅，发现里面有5只白天鹅有记号，试推断青海湖自然保护区里有白天鹅（　　）
    A、40只
    B、1 600只
    C、200只
    D、320只

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程：2x2+3x-5=0．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足|a+2|+（b-1）2=0
    （1）求线段AB的长；
    （2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x-1=
    1
    2
    x+2的解，在数轴上是否存在点P，使得PA+PB=PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；
    （3）在（1）（2）条件下，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，请问：AB-BC的值是否随时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其常数值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案