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    如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，那么AE与FP平行吗？请说明理由．
    分析：首先根据∠BAP+∠APD=180°可判断出AB∥CD，根据平行线的性质可得∠BAP=∠APC，再有∠1=∠2可得∠FPA=∠EAP，然后根据内错角相等，两直线平行可判定出AE∥PF．
    解答：解：AE∥PF，
    理由：
    ∵∠BAP+∠APD=180°，
    ∴AB∥CD，
    ∴∠BAP=∠APC，
    又∵∠1=∠2，
    ∴∠FPA=∠EAP，
    ∴AE∥PF．
    点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握平行线的判定定理与性质定理．
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    23、如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，求证：∠E=∠F．

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    22、如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，求证：∠E=∠F．

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    4、如图，∠BAP与∠APD互补，∠BAE=∠CPF，求证：∠E=∠F．对于本题小丽是这样证明的，请你将她的证明过程补充完整．
    证明：∵∠BAP与∠APD互补，（已知）
    ∴AB∥CD．（
    同旁内角互补，两直线平行
    ）
    ∴∠BAP=∠APC．（
    两直线平行，内错角相等（平行线的性质）
    ）
    ∵∠BAE=∠CPF，（已知）
    ∴∠BAP-∠BAE=∠APC-∠CPF，
    （
    等式性质
    ）
    即
    ∠EAP
    =
    ∠APF
    ．（
    等角减去等角得等角
    ）
    ∴AE∥FP．
    ∴∠E=∠F．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2．求证：∠E=∠F 
    证明：∵∠BAP+∠APD=180°，（已知）
    ∴AB∥CD．（
    同旁内角互补，两直线平行
    同旁内角互补，两直线平行
    ）
    ∴∠BAP=∠APC．（
    两直线平行，内错角相等
    两直线平行，内错角相等
    ）
    ∵∠1=∠2，（已知）
    ∴∠BAP-∠1=∠APC-∠2．（等式的性质）
    即∠EAP=∠EPA
    ∴AE∥PF．（
    内错角相等，两直线平行
    内错角相等，两直线平行
    ）
    ∴∠E=∠F．（
    两直线平行，内错角相等
    两直线平行，内错角相等
    ）

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