Question

下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（　　）

A．a²-2ab+4b²

B．x²-16y²

C．-m²-4mn+4n²

D．9（a+b）²-6（a+b）+1

Answer 1

分析：完全平方公式因式分解的形式：a²±2ab+b²=（a±b）²，由此逐项分析找出答案即可．．

解答：解：A、a²-2ab+4b²，不能用完全平方公式分解因式；
B、x²-16y²不能用完全平方公式分解因式，能用平方差公式分解因式；
C、-m²-4mn+4n²=-（m²+4mn-4n²），不能用完全平方公式分解因式；
D、9（a+b）²-6（a+b）+1=[3（a+b）]²-2×3（a+b）×1+1²，能用完全平方公式分解因式．
故选：D．

点评：此题考查利用完全平方公式因式分解：完全平方公式即（a±b）²=a²±2ab+b²该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式．