青少年视力水平下降已经引起全社会的关注.某中学为了解九年级毕业班学生的视力情况.2005年4月对全体毕业班学生的视力进行了检测.将所得数据整理后画出频率分布直方图．已知图从左到右.第一.第二.第三.第五小组的频率分别为0.05.0.1.0.15.0.1.第四小组的频数为420．请完成下列填空: (1)第四小组的频率是 , (2)今年九年级毕业� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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(2005·烟台)青少年视力水平下降已经引起全社会的关注，某中学为了解九年级毕业班学生的视力情况，2005年4月对全体毕业班学生的视力进行了检测，将所得数据整理后画出频率分布直方图(如图)．已知图从左到右，第一、第二、第三、第五小组的频率分别为0.05，0.1，0.15，0.1，第四小组的频数为420．请完成下列填空：

(1)第四小组的频率是_______；

(2)今年九年级毕业班有_______名学生；

(3)如果视力不小于4.9属于正常，那么有_______名学生视力不正常；

(4)这组数据的中位数在第_______小组；

(5)2003年4月检测的该批学生中有640名学生视力正常，那么两年来视力正常学生人数的平均下降率是_______．

答案：略
解析：

　　解　(1)∵各组频率之和为1，

　　∴第四小组频率为1－(0.05＋0.1＋0.15＋0.1)=0.6，

(2)九年级毕业班人数人=700人；

(3)视力正常的学生有

(0.6＋0.1)×700人=490人．

(4)∵第四小组的频率为0.6，

　　∴这组数据的中位数在第四小组；

(5)设平均下降为x，

　　则，

　　解得x=12.5%．

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科目：初中数学 来源：2005年山东省烟台市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

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（2）如图2，若直线MN与⊙O相离．（1）中的其余条件不变，那么（1）中的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．
（3）在图3中，直线MN与⊙O相离，且与⊙O的直径AB垂直，垂足为P．
①请按要求画出图形：画⊙O的割线PCD（PC＜PD），直线BC与MN交于E，直线BD与MN交于F．
②能否仍能得到（1）中的结论？请说明理由．