已知:AB＝AC.AB为⊙O直径.BC交⊙O于D.DE⊥AC于E.你认为DE是⊙O的切线吗?为什么? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知：AB＝AC，AB为⊙O直径，BC交⊙O于D，DE⊥AC于E，你认为DE是⊙O的切线吗？为什么？

答案：
解析：

　　DE是⊙O的切线．

　　连接OD和AD

　　∵AB＝AC，∴∠B＝∠C

　　∵OB＝OD，∴∠B＝∠ODB，∴∠C＝∠ODB

　　∴OD∥AC，∵DE⊥AC，∴∠CED＝，∴∠ODE＝，∴OD⊥DE，∴DE为⊙O切线

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三角形中，顶角等于36°的等腰三角形称为黄金三角形，如图1，在△ABC中，已知：AB＝AC，且∠A＝36°．

1.在图1中，用尺规作AB的垂直平分线交AC于D，并连接BD（保留作图痕迹，不写作法）；

2.△BCD是不是黄金三角形，如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由；

3.设，试求k的值；

4.如图2，在△A₁B₁C₁中，已知A₁B₁＝A₁C₁，∠A₁＝108°，且A₁B₁＝AB，

请直接写出的值．

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科目：初中数学 来源：2011-2012学年安徽省马鞍山六中中考模拟数学卷 题型：解答题

三角形中，顶角等于36°的等腰三角形称为黄金三角形，如图1，在△ABC中，已知：AB＝AC，且∠A＝36°．

【小题1】在图1中，用尺规作AB的垂直平分线交AC于D，并连接BD（保留作图痕迹，不写作法）；
【小题2】△BCD是不是黄金三角形，如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由；
【小题3】设，试求k的值；
【小题4】如图2，在△A₁B₁C₁中，已知A₁B₁＝A₁C₁，∠A₁＝108°，且A₁B₁＝AB，
请直接写出的值．

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科目：初中数学 来源：2013届上海市金山区九年级上学期期末考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

如图，已知，AB＝AC，过点A作AG⊥BC，垂足为G，延长AG交BM于D，过点A做AN∥BM，过点C作EF∥AD，与射线AN、BM分别相交于点F、E。

（1）求证：△BCE∽△AGC；
（2）点P是射线AD上的一个动点，设AP＝x，四边形ACEP的面积是y，若AF＝5，。
①求y关于x的函数关系式，并写出定义域；
②当点P在射线AD上运动时，是否存在这样的点P，使得△CPE的周长为最小？若存在，求出此时y的值，若不存在，请说明理由。