Question

【题目】如图，已知∠B=∠C．若AD∥BC，则AD平分∠EAC吗？请说明理由．

Answer 1

【答案】解：AD平分∠EAC，理由如下： ∵AD∥BC，（已知）
∴∠B=∠EAD，（两直线平行，同位角相等）
∠C=∠DAC，（两直线平行，内错角相等）
∵∠B=∠C，（已知）
∴∠EAD=∠DAC．（等量代换）
∴AD平分∠EAC．（角平分线定义）
【解析】运用平行线的性质得到一组同位角和一组内错角相等，再根据等量代换即可证明结论．
【考点精析】解答此题的关键在于理解角的平分线的相关知识，掌握从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线，以及对平行线的性质的理解，了解两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．