Question

18．在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数n	100	150	200	500	800	1000
摸到白球的次数m	58	96	116	295	484	601
摸到白球的频率$\frac{m}{n}$	0.58	0.64	0.58	0.59	0.605	0.601

请估计：
（1）当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6；（精确到0.1）
（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是0.6，摸到黑球的概率是0.4；
（3）试估算口袋中黑球有多少只？

Answer 1

分析 （1）根据利用频率估计概率，由于摸到白球的频率稳定在0.6左右，由此可估计摸到白球的概率为0.6；
（2）根据（1）可得摸到白球的概率是0.6，再用1减去白球的概率，即可得出黑球的概率；
（3）用总的个数乘以摸到黑球的概率，即可得出答案．

解答 解：（1）根据摸到白球的频率稳定在0.6左右，
所以摸到白球的频率将会接近0.6；

（2）由（1）可得：摸到白球的概率为0.6；摸到黑球的概率是1-0.6=0.4；
故答案为：0.6，0.4；

（3）由（2）可得：
20×0.4=8（个），
答：黑球有8只．

点评 此题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．