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    3．用换元法解方程（x2+x）（x2+x-1）=6，如果设x2+x=y，则原方程可变形为（　　）
    A．y2+y-6=0B．y2-y-6=0C．y2-y+6=0D．y2-y-6=0

    分析 用y代替方程中（x2+x），然后将其整理为一般式方程即可．

    解答 解：依题意得：y（y-1）=6，
    整理，得
    y2-y-6=0．
    故选：B．

    点评 本题主要考查了换元法，即把某个式子看作一个整体，用一个字母去代替它，实行等量替换．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{1＜\frac{2x-5}{3}＜3}\\{\frac{1+x}{2}＜4（2x-3）}\\{x+5-\frac{2}{3}≥2x-\frac{3}{2}}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图所示，?ABCD中，∠ADC和∠BCD的平分线交于点M，且分别交AB于E、F．
    （1）线段AF与BE有怎样的数量关系，并证明你的结论．
    （2）请你给?ABCD添加一个条件，使EF=$\sqrt{2}$MF，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．
    （1）若1表示的点与-1表示的点重合，则-2表示的点与数2表示的点重合；
    （2）若-1表示的点与3表示的点重合，则5表示的点与数-3表示的点重合．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．阅读材料：我们知道，抛物线y=ax2+bx+c的表达式都可以化成y=a（x-h）2+k的形式，其中（h，k）为抛物线的顶点，已知抛物线y=a（x-h）2+k与y轴交于点A，它的顶点为B，点A，B关于原点O的对称点分别是点C，D，若点A，B，C，D中任何三个都不在同一直线上，则定义四边形ABCD为抛物线y=a（x-h）2+k的友好四边形，直线AB为抛物线y=a（x-h）2+k的友好直线．
    解决问题：
    （1）如图1，求抛物线y=a（x-2）2+1的友好直线AB的解析式，并直接写出该抛物线的友好四边形ABCD的面积；
    （2）如图2，若抛物线y=a（x-h）2+k（h＞0）的友好直线是y=x-3，友好四边形的面积为12，求此抛物线的解析式；
    拓展延伸：
    （3）如图3，若抛物线y=a（x-h）2+k的友好直线是y=-2x+m（m＞0），探究下列问题：
    ①若抛物线y=a（x-h）2+k的友好四边形ABCD是菱形，求此时抛物线的顶点坐标，用含m的代数式表示；
    ②若抛物线若y=a（x-h）2+k的友好四边形ABCD是矩形，求此时抛物线的顶点坐标，用含m的代数式表示．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知x的一元二次方程x2+2（k-2）x+k2+4=0有两个实数根，设它的两个根分别为x1、x2．
    （1）求k的取值范围．
    （2）若x1、x2满足x1x2-（x1+x2）=3，求k的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，AB是⊙O的弦，D为半径OA的中点，过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于点F，且CE=CB．
    （1）求证：BC是⊙O的切线；
    （2）连接AF，BF，求∠ABF的度数；
    （3）如果CD=13，BE=$\frac{{22\sqrt{5}}}{5}，tan∠OAB=\frac{1}{2}$，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．8×（-$\frac{4}{5}$）÷|-16|

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．从-2、-1、3、6中随机抽取一个数记为a，再从剩下的三个数中任取一个记为b，则点（a，b）恰好在反比例函数y=-$\frac{6}{x}$的图象上的概率是$\frac{1}{3}$．

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