Question

【题目】截至2019年5月，山西省政府大力实施的建设“山西农谷”战略成果初现，“山西农谷”通过组建山西农谷生物科技研究院，逐步建成大学生“互联网+农业”创新创业园．某校科技小组到该创业园的全环境智能番茄特色小镇进行综合实践活动，随机调查了60株“农谷一号“番茄的挂果数量（单位：个），并绘制了如下不完靠的统计图表：

“农谷一号”番茄挂果数量统计表

挂果数量x（个）	频数（株）	频率
25≤＜35	6
35≤x＜45		0.2
45≤x＜55	15	a
55≤x＜65
65≤x＜75	9

请结合图表中的信息解答下列问题：

（l）统计表中，a＝　 　，若绘制“农谷一号”番茄挂果数量扇形统计图，则挂果数量在“35≤x＜45”所对应扇形的圆心角度数为　 　；

（2）将频数分布直方图补充完整；

（3）若所种植的“农谷一号”番茄有1000株，请估计挂果数量在“55≤x＜65”范围的番茄株数．

Answer 1

【答案】(1) 0.25，72°；(2)见解析；（3）估计挂果数量在“55≤x＜65”范围的番茄约为300株

【解析】

（1）根据频率＝频数÷总数可得a的值，用360°乘以对应的频率可得其圆心角度数；

（2）总人数乘以35≤x＜45的频率可得其人数，再根据各组人数之和等于总人数可得55≤x＜65的人数，从而补全图形；

（3）根据样本估计总体思想求解可得．

（1）a＝15÷60＝0.25，

挂果数量在“35≤x＜45”所对应扇形的圆心角度数为360°×0.2＝72°，

故答案为：0.25，72°；

（2）35≤x＜45的株数为60×0.2＝12（株），

55≤x＜65的株数为60﹣（6+12+15+9）＝18（株），

（3）1000×＝300（株）

答：估计挂果数量在“55≤x＜65”范围的番茄约为300株．