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如图,已知双曲线经过Rt△OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点C,△AOC的面积为

A.10B.7.5C.5D.2.5

B

解析试题分析:由反比例函数的比例系数k的几何意义,可知△BOC的面积,求出k值,由点A的坐标为(2x,2y),根据三角形的面积公式,可知△AOB的面积=10,再利用△AOC的面积=△AOB的面积-△BOC的面积,进而求出即可.
∵OA的中点是D,双曲线经过点D

设D点坐标为:(x,y),则A点坐标为:(2x,2y)
∴△BOC的面积
又∵△AOB的面积
∴△AOC的面积=△AOB的面积-△BOC的面积
故选B.
考点:反比例函数的比例系数k的几何意义
点评:解题的关键是熟练掌握一条线段中点坐标的求法及反比例函数的比例系数k与其图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系,即

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如图,已知双曲线经过直角三角形OAB的斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C,若ΔOBC的面积为3,则k的值为(  )

A、2    B、3       C、5    D、6

 

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如图,已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C.若△OBC的面积为6,则=_________.

 

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如图,已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为(-6,4),则△AOC的面积为   

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如图,已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为(,4),则△AOC的面积为(    )

A   12      B   9      C   6     D   4

 

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科目:初中数学 来源:2013届江苏省无锡市八年级下学期期中考试数学卷(解析版) 题型:填空题

如图,已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C.若△OBC的面积为6,则=_________.

 

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