Question

有四个互不相同的自然数，最大的数与最小的数之差是4，最大数与最小数乘积为奇数，而这四个数的和是最小的两位奇数，则这四个数的乘积是？

Answer 1

考点：奇数与偶数

专题：

分析：设这四个自然数为a＞b＞c＞d，则a-d=4，ad=奇数，即a、d都是奇数，又有a+b+c+d=11，再从d为最小的奇数开始，逐一推理．

解答：解：依题意，设这四个互不相同的自然数为a＞b＞c＞d，
则a-d=4，ad=奇数，a+b+c+d=11，
∵ad=奇数，∴a、d都是奇数，
∴当d=1时，a=5，则b+c=5，
由此可得b=3，c=2，
当d=3时，a=7，则b+c=1，这种情况不可能，
∴这四个数为5，3，2，1，
故这四个数的乘积为：5×3×2×1=30．

点评：本题考查了奇数与偶数．关键是用字母代替四个数，列出等式及不等式，利用数的奇偶性进行分析．