Question

一副三角板按如图摆放，根据三角板形状的特点，解答下列问题：
（1）直接写出∠ADE、∠AFE的度数；
（2）∠C=∠EAF相等吗？为什么？

Answer 1

考点：三角形内角和定理

专题：

分析：（1）根据三角形内角和是180°进行解答；
（2）根据同角的余角相等进行证得∠C=∠EAF．．

解答：解：（1）∠ADE=45°、∠AFE=75°；

（2）∠C=∠EAF．
理由：因为∠EAF=∠DAE-∠DAF=90°-30°=60°，
∠C=60°，
所以∠C=∠EAF．

点评：本题考查了三角形内角和定理．三角形内角和定理主要应用在求三角形中角的度数．
①直接根据两已知角求第三个角；
②依据三角形中角的关系，用代数方法求三个角；
③在直角三角形中，已知一锐角可利用两锐角互余求另一锐角．