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    如图，已知△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，要使△ABD≌△ACE，则只需添加一个适当的条件是________________．（只填一个即可）

    BD=CE（答案不唯一）

    【解析】

    试题分析：此题是一道开放型的题目，答案不唯一，如BD=CE，根据SAS推出即可；也可以∠BAD=∠CAE等．

    试题解析：BD=CE，

    理由是：∵AB=AC，

    ∴∠B=∠C，

    在△ABD和△ACE中，

    ，

    ∴△ABD≌△ACE（SAS），

    考点：全等三角形的判定．

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    （1）求线段DE的长；

    （2）在图2中，若点P为线段AC上一点，且△AEP为等腰三角形，求AP的长．

    小李在解决第（2）小题时的过程如下：

    ① 当EA＝EP时，显然不存在；当AE＝AP时，则AP＝__________；（需填空）

    ② 对于“当PA＝PE时的情形”，小李在解决时遇到了困难．小明老师对小李说：对于这个“直线形”图形直接解决困难时，我们可以建立平面直角坐标系，用一次函数的知识解决．如以点D为坐标原点，BC所在直线为x轴，然后求出AE中垂线的直线解析式，然后求出点P的坐标，最后用勾股定理求出AP的长……

    请根据小明老师的提示完成第（2）题中②的求解，你也可以用自己的方法求出AP的长．

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