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如图,AD为⊙O的直径,∠ABC=75°,且AC=BC,则∠BED=______.
∵AD为⊙O的直径,
∴∠ABD=90°,
∵AC=BC,∠ABC=75°,
∴∠BAC=∠ABC=75°,
∴∠C=180°-∠ABC-∠BAC=30°,∠CBD=∠ABD-∠ABC=15°,
∴∠D=∠C=30°,
∴∠BED=180°-∠CBD-∠D=135°.
故答案为:135°.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列四个命题:①顶点在圆心的角是圆心角;②两个圆心角相等,它们所对的弦也相等;③两条弦相等,它们所对的弧也相等;④等弧所对的圆心角相等.其中正确的有(  )
A.0个B.1个C.2个D.3个

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,已知∠OCB=25°,则∠A=______度.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在⊙O中,∠AOB的度数为m,C是弧ACB上一点,D、E是弧AB上不同的两点(不与A、B两点重合),则∠D+∠E的度数为(  )
A.mB.180°-
m
2
C.90°+
m
2
D.
m
2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知如图,AB是⊙O的直径,AB垂直弦CD于点E,则在不添加辅助线的情况下,图中与∠CDB相等的角是______(写出一个即可).

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,△ABC内接于⊙O,若∠OAB=30°,则∠C的大小为(  )
A.30°B.45°C.60°D.90°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC交⊙O于点F.
(1)AB与AC的大小有什么关系?为什么?
(2)若∠BAC=40°,AB=4,求
DF
的长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在⊙O中,直径AB与弦CD相交于点P,
AD
=92°,
BC
=46°
(1)求∠BPD的度数;
(2)求证:OC•BP=OP•BD.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,直径AB垂直于弦CD,垂足为E,∠AOC=130°,则
AD
的度数为______°,
CBD
的度数为______°,∠CAD的度数为______°,∠ACD的度数为______°.

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