Question

【题目】如图所示，一条自西向东的观光大道l上有A、B两个景点，A、B相距2km，在A处测得另一景点C位于点A的北偏东60°方向，在B处测得景点C位于景点B的北偏东45°方向，求景点C到观光大道l的距离．（结果精确到0.1km）

Answer 1

【答案】解：如图，过点C作CD⊥l于点D，设CD=xkm，

在△ACD中，∵∠ADC=90°，∠CAD=30°，

∴AD=CD=xkm。

在△BCD中，∵∠BDC=90°，∠CBD=45°，

∴BD=CD=xkm。

∵AD﹣BD=AB，∴x﹣x=2。∴x=+1≈2.7（km）。

答：景点C到观光大道l的距离约为2.7km．

【解析】

试题分析：过点C作CD⊥l于点D，设CD=xkm．先解直角△ACD，得出AD=CD=xkm，再解直角△BCD，得出BD=CD=xkm，然后根据AD﹣BD=AB，列出关于x的方程，解方程即可。