【题目】为落实立德树人的根本任务，加强思改、历史学科教师的专业化队伍建设．某校计划从前来应聘的思政专业（一名研究生，一名本科生）、历史专业（一名研究生、一名本科生）的高校毕业生中选聘教师，在政治思想审核合格的条件下，假设每位毕业生被录用的机会相等
（1）若从中只录用一人，恰好选到思政专业毕业生的概率是 ：
（2）若从中录用两人，请用列表或画树状图的方法，求恰好选到的是一名思政研究生和一名历史本科生的概率．
【答案】（1）
；（2）恰好选到的是一名思政研究生和一名历史本科生的概率为
．
【解析】
（1）由概率公式即可得出结果；
（2）设思政专业的一名研究生为A、一名本科生为B，历史专业的一名研究生为C、一名本科生为D，画树状图可知：共有12个等可能的结果，恰好选到的是一名思政研究生和一名历史本科生的结果有2个，即可得出结果．
（1）若从中只录用一人，恰好选到思政专业毕业生的概率是
；
故答案为：；
（2）设思政专业的一名研究生为A、一名本科生为B，历史专业的一名研究生为C、一名本科生为D，
画树状图如图：
共有12个等可能的结果，恰好选到的是一名思政研究生和一名历史本科生的结果有2个，
∴恰好选到的是一名思政研究生和一名历史本科生的概率为
．
故答案为：
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【题目】如图，在正方形
中，
是对角线
上的两个动点，
是正方形四边上的任意一点，且
，设
．当
是等腰三角形时，下列关于点个数的说法中，一定正确的是（ ）
①当
（即
两点重合）时，点有
个
②当
时，点最多有
个
③当点有
个时，x＝2
﹣2
④当是等边三角形时，点有4个
A. ①③B. ①④C. ②④D. ②③
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某教学网站策划了
、
两种上网学习的月收费方式：
收费方式 | 月使用费/元 | 月包时上网时间/ | 月超时费/（元/ |
| 7 | 25 | 0.6 |
| 10 | 50 | 3 |
设每月上网学习的时间为
.
（Ⅰ）根据题意，填写下表：
月使用费/元 | 月上网时间/ | 月超时费/元 | 月总费用/元 | |
方式 | 7 | 45 | ||
方式 | 10 | 45 |
（Ⅱ）设，两种方式的收费金额分别为
元和
元，分别写出，与
的函数解析式；
（Ⅲ）当
时，你认为哪种收费方式省钱？请说明理由.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知抛物线y＝ax2+bx﹣1与x轴的交点为A(﹣1，0)，B(2，0)，且与y轴交于C点.
(1)求该抛物线的表达式；
(2)点C关于x轴的对称点为C1，M是线段BC1上的一个动点(不与B、C1重合)，ME⊥x轴，MF⊥y轴，垂足分别为E、F，当点M在什么位置时，矩形MFOE的面积最大？说明理由.
(3)已知点P是直线y＝
x+1上的动点，点Q为抛物线上的动点，当以C、C1、P、Q为顶点的四边形为平行四边形时，求出相应的点P和点Q的坐标.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某超市销售一种文具，进价为5元/件．售价为6元/件时，当天的销售量为100件．在销售过程中发现：售价每上涨0.5元，当天的销售量就减少5件．设当天销售单价统一为
元/件（
，且是按0.5元的倍数上涨），当天销售利润为
元．
（1）求与的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（2）要使当天销售利润不低于240元，求当天销售单价所在的范围；
（3）若每件文具的利润不超过
，要想当天获得利润最大，每件文具售价为多少元？并求出最大利润．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某山区不仅有美丽风光，也有许多令人喜爱的土特产，为实现脱贫奔小康，某村组织村民加工包装土特产销售给游客，以增加村民收入.已知某种士特产每袋成本10元.试销阶段每袋的销售价x（元）与该士特产的日销售量y（袋）之间的关系如表：
x（元） | 15 | 20 | 30 | … |
y（袋） | 25 | 20 | 10 | … |
若日销售量y是销售价x的一次函数，试求：
（1）日销售量y（袋）与销售价x（元）的函数关系式；
（2）假设后续销售情况与试销阶段效果相同，要使这种土特产每日销售的利润最大，每袋的销售价应定为多少元？每日销售的最大利润是多少元？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学举行“汉字听写”比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整．
请你根据统计图解答下列问题：
（1）参加比赛的学生共有____名；
（2）在扇形统计图中，m的值为____，表示“D等级”的扇形的圆心角为____度；
（3）组委会决定从本次比赛获得A等级的学生中，选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛．已知A等级学生中男生有1名，请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率．
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