【题目】水果店张阿姨以每千克4元的价格购进某种水果若干千克,然后以每千克6元的价格出售,每天售出100千克.通过调查发现,这种水果每千克的售价每降低0.1元,每天可多售出20千克,为了保证每天至少售出240千克,张阿姨决定降价销售.
(1)若售价降低0.8元,则每天的销售量为 千克、销售利润为 元;
(2)若将这种水果每千克降价x元,则每天的销售量是 千克(用含x的代数式表示);
(3)销售这种水果要想每天盈利300元,张阿姨应将每千克的销售价降至多少元?
【答案】(1)销售量:260,利润:312,(2)100+200x(千克);(3)张阿姨应将每千克的销售价降至5元.
【解析】
(1)销售量=原来销售量+下降销售量,销售量×每千克利润=总利润,据此列式即可;
(2)销售量=原来销售量+下降销售量,据此列式即可;
(2)根据销售量×每千克利润=总利润列出方程求解即可.
(1)销售量:100+20×=100+160=260,利润:(100+160)(6﹣4﹣0.8)=312,则每天的销售量为260千克,销售利润为312元.
故答案为:260,312;
(2)将这种水果每千克降低x元,则每天的销售量是100+×20=100+200x(千克).
故答案为:(100+200x);
(3)设这种水果每千克降价x元,根据题意得:(6﹣4﹣x)(100+200x)=300,2x2﹣3x=1=0,解得:x=0.5或x=1.
当x=0.5时,销售量是100+200×0.5=200<240;
当x=1时,销售量是100+200=300>240.
∵每天至少售出240千克,∴x=1.
6﹣1=5.
答:张阿姨应将每千克的销售价降至5元.
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【题目】如图,在△ABC中,点O是边AC上一个动点,过点O作直线EF∥BC分别交∠ACB、外角∠ACD的平分线于点E、F.
(1)若CE=8,CF=6,求OC的长;
(2)连接AE、AF.问:当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形?并说明理由.
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【题目】如图,已知:在ABCD中,E、F分别是AD、BC边的中点,G、H是对角线BD上的两点,且BG=DH,则下列结论中不正确的是( )
A. GF⊥FHB. GF=EH
C. EF与AC互相平分D. EG=FH
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线AB交x轴于点B(6,0),交y轴于点C(0,6),直线AB与直线OA:y=x相交于点A,动点M在线段OA和射线AC上运动.
(1)求直线AB的解析式.
(2)求△OAC的面积.
(3)是否存在点M,使△OMC的面积是△OAC的面积的?若存在求出此时点M的坐标;若不存在,说明理由.
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【题目】如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D,已知∠D=30°.
(1)求∠A的度数;
(2)若点F在⊙O上,CF⊥AB,垂足为E,CF=,求图中阴影部分的面积.
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【题目】甲、乙两地相距80km,一辆汽车上午9:00从甲地出发驶往乙地,匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20km/h,并继续匀速行驶至乙地,汽车行驶的路程y(km)与时间x(h)之间的函数关系如图所示,该车到达乙地的时间是当天上午( )
A. 10:35 B. 10:40 C. 10:45 D. 10:50
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【题目】已知点P为某个封闭图形边界上的一定点,动点M从点P出发,沿其边界顺时针匀速运动一周,设点M的运动时间为x,线段PM的长度为y,表示y与x的函数图象大致如图所示,则该封闭图形可能是( )
A. B. C. D.
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【题目】某商场以每件42元的价格购进一种服装,由试销知,每天的销量t与每件的销售价x(元)之间的函数关系为t=204-3x。
(1)试写出每天销售这种服装的毛利润y(元)与每件销售价x(元)之间的函数表达式(毛利润=销售价-进货价); 并求出自变量的取值范围。
(2)每件销售价为多少元,才能使每天的毛利润最大?最大毛利润是多少?
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