Question

（2005•湘潭）如图：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴的一个交点是（-2，0），顶点是（1，3）．下列说法中不正确的是（ ）

A．抛物线的对称轴是x=1
B．抛物线的开口向下
C．抛物线与x轴的另一个交点是（2，0）
D．当x=1时，y有最大值是3

Answer 1

【答案】分析：根据二次函数的性质，结合图象，逐一判断．
解答：解：观察图象可知：
A、∵顶点坐标是（1，3），
∴抛物线的对称轴是x=1，正确；
B、从图形可以看出，抛物线的开口向下，正确；
C、∵图象与x轴的一个交点是（-2，0），顶点是（1，3），
∴1-（-2）=3，1+3=4，
即抛物线与x轴的另一个交点是（4，0），错误；
D、当x=1时，y有最大值是3，正确．
故选C．
点评：主要考查了二次函数的性质，要会根据a的值判断开口方向，根据顶点坐标确定对称轴，掌握二次函数图象的对称性．