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    【题目】在2019年端午节前夕，某商场投入13800元资金购进甲、乙两种商品共500件，两种商品的成本价和销售价如下表所示：

    商品 单价（元/件）

    成本价

    销售价

    甲

    24

    36

    乙

    33

    48

    （1）该商场购进两种商品各多少件？

    （2）这批商品全部销售完后，该商场共获利多少元？

    【答案】（1）该商场购进甲种商品300件，乙种商品200件，（2）该商场共获利6600元.

    【解析】

    （1）设购进甲种商品x件，购进乙种商品y件，根据“投入13800元资金购进甲、乙两种商品共500件”得到两个方程，联立方程组解方程组即可.

    （2）分别算出甲、乙的利润相加即可.

    （1）设购进甲种商品x件，购进乙种商品y件，根据题意，得，解得.

    所以该商场购进甲种商品300件，乙种商品200件.

    （2）（元）.所以该商场共获利6600元.

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    已知：（1-x）（1+x）=1-x2．

    （1-x）（1+x+x2）=_______;

    （1-x）（1+x+x2+x3）=_______;

    （1）计算上式并填空；

    （2）猜想：（1-x）（1+x+x2+…+xn）= ；

    （3）你能计算399+398+397…+32+3+1的结果吗？请写出计算过程（结果用含有3幂的式子表示）.

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    x

    25

    28

    30

    32

    35

    y

    250

    220

    200

    180

    150


    （1）试求出y与x的函数关系式．
    （2）销售单价在什么范围时，书店能盈利？
    （3）如果想要每月获得的利润不低于2000元，那么该书店每月的成本最少需要多少元？（成本=每本进价×销售量）

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