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如图，梯形中，且，、分别是两底的中点，连结，若，求的长。
过点分别作交于（如图）
∵ 即是直角三角形。
，四边形、都是平行四边形
在中，
又、分别是两底的中点
即是斜边的中线
【解析】过点E分别作EG∥AB，EH∥DC交BC于G，H，根据平行线的性质及三角形内角和定理可得△EGH是直角三角形，由平行四边形的判定定理可知四边形ABGE、EHCD都是平行四边形，利用勾股定理可求出GH的长，再根据直角三角形的性质可求出EF的长．
科目：初中数学 来源： 题型：
已知：如图，梯形中，平分分别为AD、AB中点，点G为BC边上一点，且
1.(1)求证：；
2.(2)猜想：当时，四边形为平行四边形，并说明理由.
科目：初中数学 来源：2011-2012学年江西省新余九中八年级下学期期末考试数学试卷（带解析） 题型：解答题
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中，
且
，
、
分别是两底的中点，连结
，若
，求的长。
中，
平分
分别为AD、AB中点，点G为BC边上一点，且
；
时，四边形
为平行
四边形，并说明理由.
分别作
交
于
（如图）
即
是直角三角形。
，
四边形
、
都是平行四边形
中，
、
分别是两底的中点 
即
是
中，
平分
分别为AD、AB中点，点G为BC边上一点，且
；
时，四边形
为平行四边形，并说明理由.
分）
中，
∥
，
，点
在边
上，
与
相交于点
，且
．
∽
； （6分）
． （6分）
中，
且
，
、
分别是两底的中点，连结
，若
，求