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二次函数 $数学公式$ 的图象向右平移2个单位后，再向上平移5个单位，平移后的图象的二次函数解析式为________．

$\text{[math]}$
分析：先把抛物线化为顶点坐标式，再按照“左加右减，上加下减”的规律，即可求出平移后的函数表达式．
解答： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （x-2）²-4，
把它向右平移2个单位，再向上平移5个单位，
得y= $\text{[math]}$ （x-2-2）²-4+5，即为y= $\text{[math]}$ （x-4）²+1．
故答案为y= $\text{[math]}$ （x-4）²+1．
点评：此题考查了二次函数图象与几何变换，同时考查了学生将一般式转化顶点式的能力．

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知二次函数图象的顶点在原点O，对称轴为y轴．一次函数y=kx+1的图象与二次函数的图象交于A，B两点（A在B的左侧）

，且A点坐标为（-4，4）．平行于x轴的直线l过（0，-1）点．
（1）求一次函数与二次函数的解析式；
（2）判断以线段AB为直径的圆与直线l的位置关系，并给出证明；
（3）把二次函数的图象向右平移2个单位，再向下平移t个单位（t＞0），二次函数的图象与x轴交于M，N两点，一次函数图象交y轴于F点．当t为何值时，过F，M，N三点的圆的面积最小，最小面积是多少？

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科目：初中数学 来源： 题型：

15、将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移3个单位可得二次函数y=2（x+1）²-3，则原二次函数的表达式为

y=2（x+2）²-6

．

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（2012•栖霞区一模）已知二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴的一个交点坐标为（-1，0），与y轴的交点坐标为（0，-3）．
（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的关系式；
（2）将该二次函数的图象向右平移几个单位，可使得平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标．

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示．
（1）求二次函数的解析式；
（2）将已知二次函数的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位后的函数解析式为

y=-x²+4x-2

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知二次函数图象的顶点在原点O，对称轴为y轴．一次函数y=kx+1的图象与二次函数的图象交于A，B两

点（A在B的左侧），且A点坐标为（-4，4）．平行于x轴的直线l过（0，-1）点．
（1）求一次函数与二次函数的解析式；
（2）判断以线段AB为直径的圆与直线l的位置关系，并给出证明；
（3）把二次函数的图象向右平移2个单位，再向下平移t个单位（t＞0），二次函数的图象与x轴交于M，N两点，一次函数图象交y轴于F点．当t为何值时，过F，M，N三点的圆的面积最小？最小面积是多少？

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二次函数的图象向右平移2个单位后，再向上平移5个单位，平移后的图象的二次函数解析式为________．

二次函数 $数学公式$ 的图象向右平移2个单位后，再向上平移5个单位，平移后的图象的二次函数解析式为________．