Question

5．若1+2+3+…+n=m，且ab=1，m为正整数，求（abⁿ）•（a²b^n-1）•…•（a^n-1b²）•（aⁿb）的值．

Answer 1

分析 根据单项式的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加的性质，（abⁿ）•（a²b^n-1）…（a^n-1b²）•（aⁿb）=a^1+2+…nb^n+n-1+…+1=a^mb^m，进而得出答案．

解答 解：∵1+2+3+…+n=m，ab=1，
∴（abⁿ）•（a²b^n-1）…（a^n-1b²）•（aⁿb），
=a^1+2+…nb^n+n-1+…+1，
=a^mb^m，
=1．

点评 此题主要考查了单项式的乘法法则和同底数幂的乘法的性质，正确掌握运算法则是解题关键．