Question

【题目】随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种)，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

(1)这次统计共抽查了_____名学生，最喜欢用电话沟通的所对应扇形的圆心角是____°；

(2)将条形统计图补充完整；

(3)运用这次的调查结果估计1200名学生中最喜欢用QQ进行沟通的学生有多少名？

(4)甲、乙两名同学从微信，QQ，电话三种沟通方式中随机选了一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率．

Answer 1

【答案】(1)120，54；(2)补图见解析；(3)660名；(4).

【解析】

(1)用喜欢使用微信的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，再用360°乘以样本中电话人数所占比例；

(2)先计算出喜欢使用短信的人数，然后补全条形统计图；

(3)利用样本估计总体，用1200乘以样本中最喜欢用QQ进行沟通的学生所占的百分比即可；

(4)画树状图展示所有9种等可能的结果数，再找出甲乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的结果数，然后根据概率公式求解．

解：(1)这次统计共抽查学生24÷20%＝120(人)，其中最喜欢用电话沟通的所对应扇形的圆心角是360°×＝54°，

故答案为：120、54；

(2)喜欢使用短信的人数为120﹣18﹣24﹣66﹣2＝10(人)，

条形统计图为：

(3)1200×＝660，

所以估计1200名学生中最喜欢用QQ进行沟通的学生有660名；

(4)画树状图为：

共有9种等可能的结果数，甲乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的结果数为3，

所以甲乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率．