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11.把抛物线y=-x2向左平移2个单位,再向上平移3个单位,平移后的抛物线的解析式为(  )
A.y=-(x-2)2-3B.y=-(x+2)2-3C.y=-(x+2)2+3D.y=-(x-2)2+3

分析 抛物线的平移问题,实质上是顶点的平移,原抛物线y=-x2顶点坐标为(0,0),向左平移2个单位,然后向上平移3个单位后,顶点坐标为(-2,3),根据抛物线的顶点式可求平移后抛物线的解析式.

解答 解:根据题意,
原抛物线顶点坐标为(0,0),平移后抛物线顶点坐标为(-2,3),
∴平移后抛物线解析式为:y=-(x+2)2+3.
故选C.

点评 本题考查了抛物线的平移与抛物线解析式的关系.关键是把抛物线的平移转化为顶点的平移,运用顶点式求抛物线的解析式.

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