Question

13、把10张不同的扑克牌交替分发成左右两叠：左一张，右一张，左一张，右一张…然后把左边一叠放在右边一叠上面，称为一次操作，重复这个过程，为了使扑克牌恢复最初的次序，至少要进行的操作次数是（　　）

A、4

B、5

C、10

D、不可能恢复

Answer 1

分析：根据设十个安顺序的盒子，然后把最初的十个数字按照顺序分配给每个盒子，然后每次换牌时是给盒子里的数字进行变化；也可以一个一个换，然后数次数，可得一共是五次．

解答：解：假设牌原来的上下顺序为A，2，3，4，5，6，7，8，9，10，
发牌是发上面的牌，理牌是往上面盖
那么第一次
左边：9，7，5，3，A，右边：10，8，6，4，2，
盖上后牌的顺序就是9 7 5 3 A 10 8 6 4 2
显然：第1位变到了第5位，
第5位变到了第3位，
第3位变到了第4位，
第4位 变到了第9位，
第9位变到了第1位．
所以如果经过重复的操作过程，那么上述变化将连续，
那么经过5次，第1位牌回归．
同理第2位的规律是2-＞10-＞6-＞8-＞7-＞2也是5个操作，
其他的位顺序，不超过以上两个顺序变化范围，比如3实际上和第1位变化同步，
即3-＞4-＞9-＞1-＞5-＞3．
所以一共进行5次即可．
故选B．

点评：本题考查了推理与论证，可以将10张不同的扑克牌编号，通过做实验得出．本题实践操作能力较强，有一定的难度．