Question

如图，三角形ABC的面积是30平方厘米，AE=ED、BD=

2

3

BC，则三角形BED的面积为

 

平方厘米．

Answer 1

分析：首先观察图象，发现△ABD与△ABC同高，且底边BD=

2

3

BC；△ABD与△EBD同高，且底边ED=

1

2

AD．再根据同高的三角形，面积的比等于底边的比，即可解得结果．

解答：解：∵△ABD与△ABC同高，且底边BD=

2

3

BC，
∴S_△ABD=

2

3

S_△ABC，
∵△ABD与△EBD同高，且底边AE=ED（即ED=

1

2

AD），
∴S_△BED=

1

2

S_△ABC，
∴S_△ABD=

2

3

×

1

2

S_△ABC=

1

3

×30=10．
故答案为：10．

点评：本题考查三角形面积的计算．解决本题的关键是发现△ABD与△ABC同高，且底边BD=

2

3

BC；△ABD与△EBD同高，且底边ED=

1

2

AD．这一特殊性．