Question

【题目】尺规作图（不要求写出作法，请保留作图痕迹）：

（1）如图1，经过已知直线外一点作这条直线的垂线；

（2）如图2，已知等腰三角形底边长为，底边上的高为，求作这个等腰三角形.

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）见解析

【解析】

（1）根据尺规作图的方法过直线外一点向直线作垂线即可；

（2）根据尺规作图的方法先画一条射线，再画垂线，然后截取高，连线即可.

（1）作法：①任意取一点K，使K和C在的两旁．
②以C为圆心，CK的长为半径作弧，交直线于点D和E．
③分别以D和E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧交于点F，
④作直线CF．
如下图，直线CF就是所求的垂线．

（2）作图：①画射线AE，在射线上截取AB=a，
②作AB的垂直平分线MN，垂足为O，再截取CO=h，
③再连接AC、CB，

如下图，△ABC即为所求．