Question

【题目】已知二次函数y＝ax2﹣bx+c的y与x的部分对立值如表：

x	﹣1	0	1	3
y	﹣3	1	3	1

下列结论①抛物线的开口向下：②其图象的对称轴为x＝1：③当x＜1时．函数值y随x的增大而增大，④方程ax2+bx+c＝0有一个根大于4．其中正确的结论有_____

Answer 1

【答案】①③

【解析】

①函数的对称轴为：x=，对称轴的右侧x最大y减小，即可求解；

②图象的对称轴为x=，故x=1错误，即可求解；

③x=时，y=，x=0，y=0，则有一个根在和0之间，由图象的对称性知：有一个根大于4，即可求解．

解：①函数的对称轴为：，对称轴的右侧x最大y减小，故抛物线的开口向下正确，符合题意；

②图象的对称轴为x＝，故x＝1错误，不符合题意；

③x＝﹣1时，y＝﹣3，x＝0，y＝0，则有一个根在﹣1和0之间，由图象的对称性知：有一个根大于4，故符合题意；

故答案为：①③．