Question

甲、乙、丙、丁四人做相互传球游戏，第一次甲传给其他三人中的一人，第二次由拿到球的人再传给其他三人中的一人，这样的传球共进行了4次．则第四次仍传回到甲的概率是（　　）

• A．

  7

  27

• B．

  5

  27

• C．

  7

  8

• D．

  21

  64

Answer 1

分析：由题意知，第三次传球后，球不能在甲的手中，第四次传球后，球一定在甲的手中，而第二次传球后，球可在甲的手中，也可不在甲的手中．分类讨论，计算可得答案．

解答：解：若第四次仍传回到甲，第三次传球后，球不能在甲的手中，第四次传球后，球一定在甲的手中，而第二次传球后，球可在甲的手中，也可不在甲的手中．
若第二次传球后，球在甲的手中，则传球的方法数为：3×1×3=9，
若第二次传球后，球不在甲的手中，则传球的方法数为：3×2×2=12，
第4次仍传回到甲的概率是：

9+12

81

=

7

27

．
故选A．

点评：此题考查了概率知识．此题难度较大，注意掌握分类讨论思想的应用是解此题的关键，注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．