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下列命题中正确的是( )
A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
B.两条对角线相等的四边形是矩形
C.两条对角线互相垂直的四边形是菱形
D.两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形
【答案】分析:根据平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定,逐个进行验证,即可得出正确选项.
解答:解:A、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形,正确.
B、两条对角线相等的四边形可能是梯形,不一定是矩形,错误.
C、两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形,仅垂直不一定是菱形,错误.
D、两条对角线互相垂直且平分的四边形只能说是菱形,不一定是正方形,错误.
故选A.
点评:本题是考查平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定.就每一个选项来说都是单一知识点,是比较基础的知识,而把四个选项置于一个试题之中,它涉及到四个知识点和四种图形的联系和区别,要求学生的思维必须缜密、全面.
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