|$\frac{1}{2}$-1|+|$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$|+|$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{3}$|+-+|$\frac{1}{10}$-$\frac{1}{9}$| 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

13．|$\frac{1}{2}$-1|+|$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$|+|$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{3}$|+…+|$\frac{1}{10}$-$\frac{1}{9}$|

分析先去绝对值符号，再两两抵消，最后计算减法即可得．

解答解：原式=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{10}$
=1-$\frac{1}{10}$
=$\frac{9}{10}$．

点评本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握绝对值性质是解题的关键．

练习册系列答案

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1．

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，弦AE平分∠BAC，ED⊥AC，交AC的延长线于点D．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AB=10，AC=6，求DE的长．

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4．已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图1所示，A点坐标为（-6，0），B点的坐标为（4，0），点D为BC的中点，经过点A、B、C三点的抛物线的解析式为y=ax²+bx+8．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P为直线AC上方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，△APC的面积最大？求出此时P点的坐标和△APC的最大面积；
（3）已知M、N分别是线段AC、AB上的两个动点，点M由A以每秒1.2个单位向C出发，点N由B以每秒1个单位的速度向A运动，两点同时出发，当一个点停止运动时另一个点也停止运动，连接MN、DM、DN，问是否存在t使得DM平分∠CMN的同时DN也平分∠MNB？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．